Heath là con trai thứ hai của F. W. Heath là người bấm đồng hồ tính giờ tại Victorian Racing Club và Victorian Amateur Turf Club. Anh trai của Rodney là C. V. Heath vô địch nội dung đơn nam giải South Australian năm 1902.[3] Vào tháng 6 năm 1915, Heath rời Australia để gia nhập Royal Flying Corps ở Anh. Ông đã được thăng cấp bậc 2 năm sau đó.[4][5] Năm 1916, Heath bị thương khi ông hạ cánh xuống máy bay sau khi bay vào cơn bão tuyết trên đường từ Anh sang Pháp.[6]